Hoje iremos aprender sobre números negativos. É uma das bases necessárias para entender como funciona melhor a teoria dos conjuntos e como representamos uma perda por exemplo.
O que são números negativos?
São os números menores que 0, eles estão ao lado esquerdo da reta númerica antes do número 0.
.jpg)
Qual valor será maior? -10 ou -2 ?
Nos números negativos a comparação funciona de maneira inversa, mas o que isso significa? Que quanto maior o número negativo for, menor ele será. Então -10 é menor que -2.
-10 < -2
Pense o seguinte : Você prefere dever R$ -10 ou R$ -2 ? Claro que quanto menos você dever é melhor, então -2 é maior que -10, pois -2 está mais próximo de um número positivo.
Oposto de um número.
O oposto de um número, é o número contrário na reta númerica, ou seja, a mesma distância de zero, mas com o sinal invertido. Se você observar na reta númerica, o número 0 serve como um espelho ou também chamado de eixo de simetria.
Em matemática usamos o sinal de menos antes dos parênteses para indicar que queremos o oposto de um número, por exemplo :
-(2) = -2
-(-5) = 5
Podemos generalizar e dizer que :
-(A) = -A
E que :
-(-A) = A
E no seguinte caso -(-(3)), qual será o resultado? Aqui estamos buscando o oposto do oposto de 3.
É simples, vamos primeiro resolver o que está dentro dos parênteses :
-(3) = -3
Agora ficamos com o seguinte :
-(-3)
E o resultado será 3, portanto -(-(3)) = 3
Números absolutos
Número absoluto(também chamado de módulo) é distância do número até o 0, lembre-se que não existe distância negativa.
O módulo de um número é representado pelas duas barras |x|
|5| = 5
|-3| = 3
|2| = 2
|-10| = 10
Observe que aqui estamos medindo a distância até 0, o número -10 por exemplo, a distancia dele até 0 será 10 unidades. Podemos chegar a conclusão que o modulo de um número sempre será positivo, já que não existe distâncias negativas.
Para saber a distância de alguma coisa geralmente usamos o número maior e subtraímos do número menor, podemos algebricamente generalizar :
A - B
Vamos supor que não sabemos qual número o maior número, então como fazemos para calcular a distância sabendo que a distância jamais deve ser negativa? Para isso usamos o módulo, de forma algébrica podemos dizer que :
|A - B| = |B - A|
Podemos substituir por números para melhor entendimento :
|5 - 2| = 3
|2 - 5| , neste caso o resultado será -3, mas como estamos pedindo o módulo, o resultado será positivo, logo :
|2 - 5| = 3
Soma de números negativos.
Imagine o seguinte : Você deve -5 ao banco e depois faz mais uma dívida de -20. Qual o valor total da dívida? Simplesmente você soma os números a coloca o sinal negativo no final. Podemos representar da seguinte maneira :
-5+(-20) = -25
Subtração de números negativos.
A subtração de um número negativo é um pouco difícil de entender no começo, mas basicamente é o processo contrário da soma. Vamos ver um exemplo para que o entendimento fique mais fácil.
Imagina que você deve ao banco R$ -3 e você quer retirar o -3, você não quer dever mais nada ao banco, como fazemos isso? Adicionamos 3, ou seja ganhamos R$ 3. Matemáticamente podemos representar da seguinte maneira :
-3-(-3) = 3
Nenhum comentário:
Postar um comentário